АРЕОЛАРНА ЛАПЛАСОВА ТРАНСФОРМАЦИЈА И ЕДНА НЕЈЗИНА ПРИМЕНА ЗА РЕШАВАЊЕ НА АРЕОЛАРНИ ЛИНЕАРНИ ДИФEРЕНЦИЈАЛНИ РАВЕНКИ

Abstract

Во првиот дел од оваа работа се проучени егзистенцијата и некои својства на ареоларната лапласова трансформација \(L_A\), воведена во трудот [1], за потоа да се дефинира и инверзна лапласова трансформација \(L_A^{-1}\).

Во вториот дел на работата е укажано на една интересна можност за примена на \(L_A\) и \(L_A^{-1}\) врз решавање ареоларни линеарни диференцијални равенки, кои што се третирани во голем број трудови како на пример во [2], [3] и др. Имено, сметајќи дека решението \(W=W(z,\bar z)\) на ареоларната линеарна равенка (15), е слика на некоја функција - оригинал \(\omega=\omega(z,t)\) со комплексен параметар \(z\) и, применувајќи ја прво инверзната трансформација \(L_A^{-1}\) над (15), се наоѓа \(\omega\) за потоа со примена над \(\omega\) на трансформацијата \(L_A\) да се добие решението \(W\) на споменатата ареоларна линеарна равенка.