ЗА ФИЗИЧКАТА СМИСЛА И ТЕХНИЧКОТО ЗНАЧЕЊЕ НА АРЕОЛАРНИТЕ ЛАПЛАСОВИ ТРАНСФОРМАЦИИ

Abstract

Улогата на конјугираната променлива \(\bar z\) и значењето на антианалитичките функции \(\bar f\), аналитичките функции од конјугирана променлива \(f(\bar z)\), бианалитичките функции на Goursat, како и обопштените аналитички функции на Bers, Polozhii и Vekua, се добро познати. Авторите се обидуваат да ја воведат ареоларната Лапласова трансформација, односно трансформацијата во однос на \(\bar z\).

Користејќи околу 70% од познатиот материјал за Лапласовите трансформации, во останатите 30% од текстот тие утврдуваат врска и аналогија меѓу двете трансформации. Во еднодимензионалниот случај е докажана формулата

\[
\overline{L(F(z))}=L_A(F(z)),
\]

каде што \(L_A\) е ареоларната Лапласова трансформација, а дадено е и физичко толкување на овој математички апарат, со што се отвора патот кон случајот со повеќе димензии.