ЕКСПЛИЦИТНО РЕШЕНИЕ НА РАВЕНКА НА ЉАПУНОВ ТИП ЗА ЕДНА КЛАСА СИМЕТРИЧНИ МАТРИЦИ - Карчицка, Димитра Л. (Matematichki Bilten, 1995)
Матриците од типот \(aI^(n)+bE^(n)\), каде што \(I^(n)\) е единичната матрица, \(E^(n)\) е матрицата со елементи сите еднакви 1, \(a\) и \(b\) се произволно дадени реални броеви, претставуваат предмет на наше интересирање од повеќе аспекти ([1]-[6]). Во оваа прилика вниманието го задржуваме на матричната равенка од Љапунов тип \(A_1X+XA_2=B\) во случајот кога \(A_i:=a_iI^(n)+E^(n)\), \(i=1,2\), за произволно дадени \(a_i\) и за симетрична матрица \(B\), посебно која комутира со \(E^(n)\). Најден е критериум за решливост на равенката во класата на симетричните матрици и за решливата равенка нејдено е решение во експлицитен облик.